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(本小题6分)已知一次函数
y
=
x
+
m
与反比例函数
的图象在第一象限的交点为
P
(
x
0
,2).
小题1:(1) 求
x
0
及
m
的值;
小题2:(2) 求一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标..
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小题1:解:(1)把
代入
,得
,
把
代入
,得
=1
小题2:(2)直线
与
轴交点为
,与
轴交点位(0,1)
略
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已知点A、B分别是x轴、y轴上的动点,点C、D是某个函数图象上的点,当四边形ABCD(A、B、C、D各点依次排列)为正方形时,称这个正方形为此函数图象的伴侣正方形.例如:如图,正方形ABCD是一次函数y=x+1图象的其中一个伴侣正方形.
(1)若某函数是一次函数y=x+1,求它的图象的所有伴侣正方形的边长是____________;
(2)若某函数是反比例函数
,它的图象的伴侣正方形为ABCD,点D(2,m)(m<2)在反比例函数图象上,则m的值为_________,反比例函数解析式_________________。
.
已知点A、B分别是
轴、
轴上的动点,点C、D是某个函数图像上的点,当四边形ABCD(A、B、C、D各点依次排列)为正方形时,称这个正方形为此函数图像的伴侣正方形。
(1)如图,正方形ABCD是反比例函数
图像上的其中一个伴侣正方形。则这个伴侣正方形的边长是____________;
(2)若P(1,2)在直线y=kx+b上,且P点为该直线的伴侣正方形的一个顶点.则满足条件的伴侣正方形存在多个。请写出这些伴侣正方形在其对应直线上的另一顶点坐标__________________________________。
在反比例函数y=
中,当x>0时,y 随 x的增大而增大,则k 的取值范围是_________.
如图,在直角坐标系中,已知菱形ABCD的面积为5,顶点A在双曲线
上,CD与y轴重合,则k的值是
.
已知
、
、
是反比例函数
的图象上的三点,且
,则
、
、
的大小关系是
若反比例函数
的图象位于第二、四象限内,则
的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
(10分)(1)探究归纳:如图,已知△
ABC
与△
ABD
的面积相等,试判断
小题1:(1)
AB
与
CD
的位置关系,并说明理由.
小题2:(2)结论应用:①如图,点
M
,
N
在反比例函数
的图象上,过点
M
作
ME
⊥y轴,过点
N
作
NF
⊥
x
轴,垂足分别为
E
,
F
.证明:
MN
∥
EF.
②如图,点
M
,
N
在反比例函数y=
的图象上,且
M
(2,
m
),
N
是第三象限内反比例函数y=
的图象上一动点.过点
M
作
ME
⊥y轴,过点
N
作
EF
⊥
x
轴,垂足分别为
E
,
F.
说明
MN
∥
EF.
并求当四边形
MEFN
的面积为12时点
N
的坐标.
如图,一次函数
的图象与
x
轴、
y
轴分别交于点
A
、点
B
,与反比例函数
的图象交于点
C
,
CD
⊥
x
轴于点
D
,求四边形
OBCD
的面积.
关 闭
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