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如图所示,抛物线
(
)与
轴的两个交点分别为
和
,当
时,
的取值范围是
.
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x<﹣2或x>6.
试题分析:由图可知,x<﹣2或x>6时,y<0.
故答案是x<﹣2或x>6.
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如图,二次函数
的顶点坐标为(0,2),矩形ABCD的顶点B.C在x轴上,A.D在抛物线上,矩形ABCD在抛物线与x轴所围成的图形内。
(1)求二次函数的解析式;
(2)设点D的坐标为(x,y),试求矩形ABCD的周长P关于自变量x的函数解析式,并求出自变量x的取值范围;
(3)是否存在这样的矩形ABCD,使它的周长为9?试证明你的结论。
如图,抛物线
与x轴交于点A(—2,0),交y轴于点B(0,
).直
过点A与y轴交于点C,与抛物线的另一个交点是D.
(1)求抛物线
与直线
的解析式;
(2)设点P是直线AD下方的抛物线上一动点(不与点A、D重合),过点P作 y轴的平行线,交直线AD于点M,作DE⊥y轴于点E.探究:是否存在这样的点P,使四边形PMEC是平行四边形?若存在请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)在(2)的条件下,作PN⊥AD于点N,设△PMN的周长为m,点P的横坐标为x,求m与x的函数关系式,并求出m的最大值.
如图,二次函数
的图象与一次函数
的图象交于
,
两点. C
为二次函数图象的顶点.
(1)求二次函数
的解析式;
(2)定义函数f:“当自变量x任取一值时,x对应的函数值分别为y
1
或y
2
,若y
1
≠y
2
,函数f的函数值等于y
1
、y
2
中的较小值;若y
1
=y
2
,函数f的函数值等于y
1
(或y
2
).” 当直线
(k >0)与函数f的图象只有两个交点时,求
的值.
如图,一条抛物线
(
)与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧).若点M、N的坐标分别为(0,—2)、(4,0),抛物线与直线MN始终有交点,线段AB的长度的最小值为
.
二次函数
的最小值是( )
A.1
B.-1
C.3
D.-3
抛物线y=-
(x+1)
2
-1的顶点坐标为
.
如图,在⊙O中,直径AB=4,CD=
,AB⊥CD于点E,点M为线段EA上一个动点,连接CM、DM,并延长DM与弦AC交于点P,设线段CM的长为x,△PMC的面积为y,则下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是( )
A. B. C. D.
如图,已知二次函数y=x
2
+bx+c的图象如图所示,若y<0,则x的取值范围是
A.-1<x<4
B.-1<x<3
C.x<-1或x>4
D.x<-1或x>3
关 闭
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