题目内容
【题目】如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE交CD于点O，连接DE，有下列结论：①DE＝
BC；②△BOC∽△COE；③BO＝2EO；④AO的延长线经过BC的中点．其中正确的是____．（填写所有正确结论的编号）
【答案】①③④
【解析】
由D、E分别是AB、AC的中点，可得DE是△ABC的中位线，根据中位线定理可得对应边的比为1：2，再根据平行线分线段成比例，得出线段之间的关系，进行判断即可．
∵D、E分别是AB、AC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE∥BC，DE＝
BC，因此①正确；
由DE∥BC可得，△BOC∽△DOE；因此②不正确；
由△BOC∽△DOE，得
，所以OB＝2OE，因此③正确；
根据三角形三条中线相交于一点，因此④正确，
故答案为：①③④．
练习册系列答案
相关题目
