题目内容
【题目】一辆快车从甲地开往乙地,一辆慢车从乙地开往甲地,两车同时出发,设慢车离乙地的距离为y1(km),快车离乙地的距离为y2(km),慢车行驶时间为x(h),两车之间的距离为S(km),y1 , y2与x的函数关系图象如图(1)所示,S与x的函数关系图象如图(2)所示:
(1)图中的a= , b= .
(2)求S关于x的函数关系式.
(3)甲、乙两地间依次有E、F两个加油站,相距200km,若慢车进入E站加油时,快车恰好进入F站加油.求E加油站到甲地的距离.
【答案】
(1)6;
(2)解:∵从函数的图象上可以得到A、B、C、D点的坐标分别为:(0,600)、( ,0)、(6,360)、(10,600),
∴设线段AB所在直线解析式为:S=kx+b,
∴ ,
解得:k=﹣160,b=600,
设线段BC所在的直线的解析式为:S=kx+b,
∴ ,
解得:k=160,b=﹣600,
设直线CD的解析式为:S=kx+b,
∴ ,
解得:k=60,b=0
∴
(3)解:当两车相遇前分别进入两个不同的加油站,
此时:S=﹣160x+600=200,
解得:x= ,
当两车相遇后分别进入两个不同的加油站,
此时:S=160x﹣600=200,
解得:x=5,
∴当 或5时,此时E加油站到甲地的距离为450km或300km
【解析】解:(1)由S与x之间的函数的图象可知:当位于C点时,两车之间的距离增加变缓,
∴由此可以得到a=6,
∴快车每小时行驶100千米,慢车每小时行驶60千米,两地之间的距离为600,
∴b=600÷(100+60)= ;
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