题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，
ABC，A1B1C1，A2B2C2，A3B3C3…AnBnCn都是等腰直角三角形，点B，B1，B2，B3…Bn都在x轴上，点B1与原点重合，点A，C1，C2，C3…Cn都在直线l：y＝
x+
上，点C在y轴上，AB∥A1B1∥A2B2∥…∥AnBn∥y轴，AC∥A1C1∥A2C2∥…∥AnCn∥x轴，若点A的横坐标为﹣1，则点Cn的纵坐标是_____．
【答案】
【解析】
分别求出C1，C2，C3，C4，…，探究规律，利用规律解决问题即可．
解：由题意A（﹣1，1），可得C（0，1），
设C1（m，m），则m＝
m+
，
解得m＝2，
∴C1（2，2），
设C2（n，n﹣2），则n﹣2＝n+，
解得n＝5，
∴C2（5，3），
设C3（a，a﹣5），则a﹣5＝a+，
解得a＝
，
∴C3（，
），
同法可得C4（
，
），…，Cn的纵坐标为，
故答案为．
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