题目内容

【题目】如图，在 A 时测得某树(垂直于地面)的影长为 4 米，B 时又测得该树的影长为 16 米，若两次日 照的光线互相垂直，则树的高度为_____米．

【答案】8

【解析】

1、根据题意画出示意图, 设树顶为C, 树底为D, A时树顶影子的端点为E, B时树顶影子的端点为F.由题意可得CD⊥EF、EC⊥CF、DE=4m,DF=16m;

2、题目已知CD⊥EF、 EC⊥CF, 通过推理不难得到;

3、 根据相似三角形的对应边成比例可得, 接下来将已知各边的长度代入, 即可求出DC的长, 于是问题即可解决.

解：依题意可作如图

可得CD⊥EF、EC⊥CF、DE=4m,DF=16m，

可得：,,又CD⊥EF、EC⊥CF

,

可得：，代入DE=4m,DF=16m，可得DC=8m

所以答案：8

练习册系列答案
相关题目

【题目】如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD;

(1)已知∠A=85°,∠ACE=115°,求∠B度数;

(2)求证：AB=DE．

【题目】某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了m名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图．

请结合以上信息解答下列问题：

（1）m= ；

（2）请补全上面的条形统计图；

（3）在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为 ；

（4）已知该校共有1200名学生，请你估计该校约有 名学生最喜爱足球活动．

【题目】如图在等腰三角形△ABC中，AC=BC，D、E分别为AB、BC上一点，∠CDE=∠A．

（1）如图①，若BC=BD，求证：CD=DE；

（2）如图②，过点C作CH⊥DE，垂足为H，若CD=BD，EH=1，求DE﹣BE的值．

【题目】如图1，抛物线y=ax2+bx+4过A（2，0）、B（4，0）两点，交y轴于点C，过点C作x轴的平行线与抛物线上的另一个交点为D，连接AC、BC．点P是该抛物线上一动点，设点P的横坐标为m（m＞4）．

（1）求该抛物线的表达式和∠ACB的正切值；

（2）如图2，若∠ACP=45°，求m的值；

（3）如图3，过点A、P的直线与y轴于点N，过点P作PM⊥CD，垂足为M，直线MN与x轴交于点Q，试判断四边形ADMQ的形状，并说明理由．

【题目】解下列方程:

（1）2x27x+3=0 （2）(x2)2=2x4

【题目】如图，一次函数 y=﹣x+4 的图象与反比例 y=（k 为常数， 且 k≠0）的图象交于 A（1，a）、B（b，1）两点.

（1）求点 A、B 的坐标及反比例函数的表达式；

（2）在 x 轴上找一点，使 PA+PB 的值最小，求满足条件的点 P 的坐标．

【题目】如图，直线y=kx+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，OA：OB=．以线段AB为边在第二象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．

（1）求点A的坐标和k的值；

（2）求点C坐标；

（3）直线y=x在第一象限内的图象上是否存在点P，使得△ABP的面积与△ABC的面积相等？如果存在，求出点P坐标；如果不存在，请说明理由．

【题目】将图1，将一张直角三角形纸片ABC折叠，使点A与点C重合，这时DE为折痕，△CBE为等腰三角形；再继续将纸片沿△CBE的对称轴EF折叠，这时得到了两个完全重合的矩形（其中一个是原直角三角形的内接矩形，另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形），我们称这样两个矩形为“叠加矩形”．

（1）如图2，正方形网格中的△ABC能折叠成“叠加矩形”吗？如果能，请在图2中画出折痕；

（2）如图3，在正方形网格中，以给定的BC为一边，画出一个斜三角形ABC，使其顶点A在格点上，且△ABC折成的“叠加矩形”为正方形；

（3）如果一个三角形所折成的“叠加矩形”为正方形，那么它必须满足的条件是　 　；

（4）如果一个四边形一定能折成“叠加矩形”，那么它必须满足的条件是　 　．

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