Question

若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b（a＞b），则此圆的半径为（　　）

• A、

  a+b

  2

• B、

  a-b

  2

• C、

  a+b

  2

  或

  a-b

  2

• D、a+b或a-b

Answer 1

分析：搞清⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离、最小距离的差或和为⊙O的直径，即可求解．

解答：解：若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b，若这个点在圆的内部或在圆上时时，圆的直径是a+b，因而半径是

a+b

2

；当此点在圆外时，圆的直径是a-b，因而半径是

a-b

2

．则此圆的半径为

a+b

2

或

a-b

2

．
故选C．

点评：注意到分两种情况进行讨论是解决本题的关键．