题目内容

【题目】已知方程x2﹣2x﹣8=0.解决以下问题:
(1)请按要求分别解这个方程:①配方法;②因式分解法.
(2)这些方法都是将解方程转化为解方程,以达到将方程降次的目的;
(3)尝试解方程:x3+2x2﹣3x=0.

【答案】
(1)

解:①配方法:x2-2x-8=0,(x-1)2=9,x-1=±3 解得: =4, =-2;

②因式分解法:x2-2x-8=0,(x-4)(x+2)=0 解得: =4, =-2.


(2)一元二次;一元一次
(3)

解: ,x(x2+2x-3)=0,x(x+3)(x-1)=0

∴x=0,x+3=0,x-1=0

解得: =0, =-3, =1


【解析】运用配方法和因式分解法求一元二次方程的解法;一元二次方程的解法思路就是降次计算,转二次转化成一次.

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