题目内容

17、如图，AB与CD交于点P，CP=PD，∠A=40°，∠BPC=140°，∠D=70°，你能判断PC与PB的关系吗？请说明理由．
分析：先根据已知角的度数求出未知角，然后求解．
解答：解：∵BPC=140°，
∴∠APC=∠DPB=180-140=40°．
在△BPD中，∠DPB=40°，∠D=70°
∴∠PBD=180°-∠DPB-∠D=180°-40°-70°．
∴PB=PD．
∴PC=PB．
点评：本题考查了三角形全等的判定及性质；题目比较简答，只要熟知三角形内角和定理即等腰三角形的判定定理即可．
练习册系列答案
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精英家教网如图，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，根据
 
可得到△AOD≌△COB，从而可得到AD=
 
．
18、如图，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠AOD=
∠COB
，根据
SAS
可得到△AOD≌△COB，从而可以得到AD=
CB
．
如图，AB与CD交于点O，OM为射线．
（1）写出∠BOD的对顶角．
（2）写出∠BOD与∠COM的邻补角．
（3）已知∠AOC=70°，∠BOM=80°，求∠DOM和∠AOM的度数．
如图，AB与CD交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD，若∠EOD=2∠BOD，求∠EOF的度数．
解：∵OE⊥AB，
∴∠EOB=
90°
90°
，
∴∠EOD+
∠BOD
∠BOD
=
90°
90°
，
又∵∠EOD=2∠BOD，
∴∠BOD=
30°
30°
，∠EOD=
60°
60°
，
∵OF⊥CD，
∴∠FOD=
90°
90°
，
∴∠EOF=
90°
90°
-
60°
60°
=
30°
30°
．

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