题目内容
【题目】下表显示了同学们用计算机模拟随机投针实验的某次实验的结果．
投针次数n | 1000 | 2000 | 3000 | 4000 | 5000 | 10000 | 20000 |
针与直线相交的次数m | 454 | 970 | 1430 | 1912 | 2386 | 4769 | 9548 |
针与直线相交的频率p＝
| 0.454 | 0.485 | 0.4767 | 0.478 | 0.4772 | 0.4769 | 0.4774 |
下面有三个推断：
①投掷1000次时，针与直线相交的次数是454，针与直线相交的概率是0.454；
②随着实验次数的增加，针与直线相交的频率总在0.477附近，显示出一定的稳定性，可以估计针与直线相交的概率是0.477；
③若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为10000时，针与直线相交的频率一定是0.4769．
其中合理的推断的序号是：_____．
【答案】②
【解析】
分析题意，对于①，根据投掷次数太少，频率不一定是概率，据此判断；
对于②，根据用频率估计概率的知识可作出判断；
对于③，根据概率的意义可作出判断，从而得到答案.
解：①当投掷次数是1000时，录“钉尖向上”的次数是454“钉尖向上”的频率是0.454，概率不一定是0.454，错误.
②随着实验次数的增加，针与直线相交的频率总在0.477附近，显示出一定的稳定性，可以估计针与直线相交的概率是0.477，正确.
③若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的概率不一定是0.4769．故原说法错误.
综上可知，其中合理的是②.
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