题目内容
阅读以下材料:
定义:对于三个数a、b、c,用max{a,b,c}表示这三个数中的最大数.
例如:①max{-1,2,3}=3;②max{-1,2,a}=
根据以上材料,解决下列问题:
(1)如果max{2,2x+2,4-2x}=2x+2,求x的取值范围;
(2)在同一平面直角坐标系中分别作出函数y=x+1,y=(x-1)
2,y=2-x的图象(不需列表),通过观察图象,填空:max{x+1,(x-1)
2,2-x}的最小值为______.

(1)由题意知
,
解之得x≥
,所以x的取值范围是x≥
;
(2)函数图象如图所示

由图象可知:三个函数当x取相同的值时有最小值是
,
故max{x+1,(x-1)
2,2-x}的最小值为
.
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