题目内容

下列几何图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是(       )
A．正三角形B．等腰直角三角形C．等腰梯形D．正方形
D

试题分析：轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：一个图形绕一点旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形．
A．正三角形，B．等腰直角三角形，C．等腰梯形，均只是轴对称图形，故错误；
D．正方形既是中心对称图形又是轴对称图形，本选项符合题意.
练习册系列答案
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已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N，AH⊥MN于点H．
（1）如图①，当∠MAN点A旋转到BM=DN时，请你直接写出AH与AB的数量关系：            ；

（2）如图②，当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时，（1）中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由，如果成立请证明；

（3）如图③，已知∠MAN=45°，AH⊥MN于点H，且MH=2，NH=3，求AH的长．（可利用（2）得到的结论）
下列电视台的台标，是中心对称图形的是（　　）
            
A.               B.             C.               D.
如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①△AED≌△AEF；②AE：BE=AD：CD；③△ABC的面积等于四边形AFBD的面积；④BE2+DC2=DE2 ⑤BE+DC=DE其中正确的是（　　）

A．①②④    B．③④⑤   C．①③⑤   D．①③④
下列图形中，对称轴最多的是（    ）
A．等边三角形B．矩形C．正方形D．圆
如图a是长方形纸带，，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的CFE的度数是(     )．
A．80°B．100°C．120°D．140°
如图所示的图案绕旋转中心旋转一定角度后能够与自身重合，那么这个旋转角可能是(  )
A．B．C．D．
下列“表情”中属于轴对称图（    ）

A.                B.               C.            D.
如图1，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ABC的平分线BE交AC于E．

（1）求证：AE=BC；
（2）如图（2），过点E作EF∥BC交AB于F，将△AEF绕点A逆时针旋转角α（0°＜α＜144°）得到△AE′F′，连结CE′，BF′，求证：CE′=BF′；
（3）在（2）的旋转过程中是否存在CE′∥AB？若存在，求出相应的旋转角α；若不存在，请说明理由．

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