题目内容

【题目】在平面直角坐标系中,二次函数yax2+bx+3的图象经过点A30)和点B43).

1)求二次函数的表达式

2)求二次函数图象的顶点坐标和对称轴.

【答案】1)这条抛物线所对应的二次函数的表达式为yx24x+3

2)抛物线顶点坐标为(2,﹣1),对称轴为x2

【解析】

1)把A点和B点坐标代入y=ax2+bx+3得关于ab的方程组,然后解方程组即可;
2)先把一般式配成顶点式,然后根据二次函数的性质解决问题;

解:(1)∵抛物线yax2+bx+3经过点A30)和点B43).

解得

∴这条抛物线所对应的二次函数的表达式为yx24x+3

2)∵y═x24x+3=(x221

∴抛物线顶点坐标为(2,﹣1),

对称轴为x2

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