Question

【题目】在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx+3的图象经过点A（3，0）和点B（4，3）．

（1）求二次函数的表达式

（2）求二次函数图象的顶点坐标和对称轴．

Answer 1

【答案】（1）这条抛物线所对应的二次函数的表达式为y＝x2﹣4x+3；

（2）抛物线顶点坐标为（2，﹣1），对称轴为x＝2．

【解析】

（1）把A点和B点坐标代入y=ax2+bx+3得关于a、b的方程组，然后解方程组即可；
（2）先把一般式配成顶点式，然后根据二次函数的性质解决问题；

解：（1）∵抛物线y＝ax2+bx+3经过点A（3，0）和点B（4，3）．

∴，

解得，

∴这条抛物线所对应的二次函数的表达式为y＝x2﹣4x+3；

（2）∵y═x2﹣4x+3＝（x﹣2）2﹣1，

∴抛物线顶点坐标为（2，﹣1），

对称轴为x＝2．