题目内容
【题目】在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+3的图象经过点A(3,0)和点B(4,3).
(1)求二次函数的表达式
(2)求二次函数图象的顶点坐标和对称轴.
【答案】(1)这条抛物线所对应的二次函数的表达式为y=x2﹣4x+3;
(2)抛物线顶点坐标为(2,﹣1),对称轴为x=2.
【解析】
(1)把A点和B点坐标代入y=ax2+bx+3得关于a、b的方程组,然后解方程组即可;
(2)先把一般式配成顶点式,然后根据二次函数的性质解决问题;
解:(1)∵抛物线y=ax2+bx+3经过点A(3,0)和点B(4,3).
∴,
解得,
∴这条抛物线所对应的二次函数的表达式为y=x2﹣4x+3;
(2)∵y═x2﹣4x+3=(x﹣2)2﹣1,
∴抛物线顶点坐标为(2,﹣1),
对称轴为x=2.

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