题目内容
如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=50°，则∠BAC=25°
25°
．分析：连接OB，根据切线的性质定理以及四边形的内角和定理得到∠AOB=180°-∠P=130°，再根据等边对等角以及三角形的内角和定理求得∠BAC的度数．
解答：解：连接OB，
∵PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，
∴∠PAO=∠PBO=90°，
∴∠AOB=360°-∠P-∠PAO-∠PBO=130°，
∵OA=OB，
∴∠BAC=25°．
∵PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，
∴∠PAO=∠PBO=90°，
∴∠AOB=360°-∠P-∠PAO-∠PBO=130°，
∵OA=OB，
∴∠BAC=25°．
点评：此题综合运用了切线的性质定理、四边形的内角和定理、等边对等角以及三角形的内角和定理的应用，主要考查学生的推理和计算能力，注意：圆的切线垂直于过切点的半径．
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