Question

在△ABC中，∠ABC=80°，∠ACB=40°，BO、CO平分∠ABC、∠ACB，则∠BOC=________．

Answer 1

120°
分析：由在△ABC中，∠ACB=80°，∠ACB=40°，BO、CO平分∠ABC、∠ACB，根据角平分线的性质，即可求得∠OBC与∠OCB的度数，继而求得答案．
解答：∵在△ABC中，∠ABC=80°，∠ACB=40°，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，
∴∠OBC=∠ABC=×80°=40°，∠OCB=∠ACB=20°，
∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=120°．
故答案为：120°．
点评：此题考查了角平分线的定义与三角形内角和定理．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．