Question

下列命题中，正确的命题个数有（　　）
①平分一条弦的直径一定垂直于弦；
②函数y=-

2

x

中，y随x的增大而增大；
③三点确定一个圆
④

AB

和

A′B′

分别是⊙O与⊙O′的弧，若∠AOB=∠A′OB′则有

AB

=

A′B′

⑤函数y=-（x-3）²+4（-1≤x≤4）的最大值是4，最小值是-12

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

分析：分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．

解答：解：
①平分非直径弦的直径才垂直于弦，错误；
②函数y=-

2

x

中，在每个象限内y随x的增大而增大，并不是y随x的增大而增大，错误；
③不在同一条直线上的三点确定一个圆，故错误
④

AB

和

A′B′

分别是⊙O与⊙O′的弧，若∠AOB=∠A′OB′则有

AB

=

A′B′

，必须是同圆或等圆中，故错误；
⑤函数y=-（x-3）²+4（-1≤x≤4）的最大值是4，最小值是-12，正确故正确的命题只有⑤一个．
故选A．

点评：主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．