Question

下列命题中，正确的命题的个数有（　　）
①边长为1.5，2，2.5的三角形是直角三角形
②三角形中各个内角的角平分线的交点是三角形的内心
③三角形中各条边的中垂线的交点是三角形的外心
④三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

Answer 1

分析：①利用勾股定理的逆定理即可判断，②③④根据三角形的内心，外心的定义，以及三角形的中位线的性质定理即可判断．

解答：解：①∵1.5²=2.25，2²=4，2.5²=6.25
∴1.5²+2²=2.5²
∴边长为1.5，2，2.5的三角形是直角三角形．故正确；
②③④正确．
故正确的有4个，故选D．

点评：本题考查了勾股定理的逆定理，三角形的外心，内心以及三角形的中位线的性质定理，正确理解性质定理是关键．