题目内容

【题目】下列各题运算正确的是（　　）

A. 3x+3y=6xy B. x+x=x2

C. ﹣9y2+16y2=7 D. 9a2b﹣9a2b=0

【答案】D

【解析】

根据同类项的定义以及合并同类项法则解答.

A、3x和3y不是同类项，不能合并，故该项错误；B、x＋x＝2x，该项错误；C、

﹣9y2+16y2=7y2，该项错误；D、9a2b﹣9a2b=0，该项正确.故选D.

练习册系列答案
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【题目】一次函数y=ax+b（a＞0）与x轴的交点坐标为（m，0），则一元一次不等式ax+b≤0的解集应为（　　）

A. x≤m B. x≤-m C. x≥m D. x≥-m

【题目】如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，∠ACB=60°．

（1）求∠P的度数；

（2）若⊙O的半径长为4cm，求图中阴影部分的面积．

【题目】如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB=12，AC=6，射线BM⊥AB，垂足为点B，一动点E从A点出发以2厘米/秒沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED=CB，当点E经过 秒时，△DEB与△BCA全等．

【题目】某次数学测验中，五位同学的分数分别是89，91，105，105，110，这组数据的中位数是_____．

【题目】一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，这个三位数可以表示为（　　）

A. abc B. 100b+10a+c C. cba D. 100a+10b+c

【题目】阅读下面材料：

小明遇到这样一个问题：

如图1，△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，点D，E分别在AB，BC上，且∠CDE=90°．当BE=2AD时，图1中是否存在与CD相等的线段？若存在，请找出并加以证明，若不存在，说明理由．

小明通过探究发现，过点E作AB的垂线EF，垂足为F，能得到一对全等三角形（如图2），从而将解决问题．

请回答：

（1）小明发现的与CD相等的线段是 ．

（2）证明小明发现的结论；

参考小明思考问题的方法，解决下面的问题：

（3）如图3，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D在BC上，BD=2DC，点E在AD上，且∠BEC=135°，求的值．

【题目】如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点，

（1）求证：AC2=ABAD；

（2）求证：CE∥AD；

（3）若AD=5，AB=8，求的值．

【题目】自主学习，请阅读下列解题过程．

解一元二次不等式：x2﹣5x＞0．

解：设x2﹣5x=0，解得：x1=0，x2=5，则抛物线y=x2﹣5x与x轴的交点坐标为（0，0）和（5，0）．画出二次函数y=x2﹣5x的大致图象（如图所示），由图象可知：当x＜0，或x＞5时函数图象位于x轴上方，此时y＞0，即x2﹣5x＞0，所以，一元二次不等式x2﹣5x＞0的解集为：x＜0或x＞5．

通过对上述解题过程的学习，按其解题的思路和方法解答下列问题：

（1）上述解题过程中，渗透了下列数学思想中的 和 ．（只填序号）

①转化思想 ②分类讨论思想 ③数形结合思想

（2）一元二次不等式x2﹣5x＜0的解集为 ．

（3）用类似的方法写出一元二次不等式的解集：x2﹣2x﹣3＞0． ．

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