Question

【题目】已知：在平行四边形ABCD中，AB︰BC=3︰2.

(1)根据条件画图：作∠BCD的平分线，交边AB于点E，取线段BE的中点F，连接DF交CE于点G.

(2)设，那么向量=______.(用向量、表示)，并在图中画出向量在向量和方向上的分向量.

Answer 1

【答案】(1)见解析；(2) =，画图见解析.

【解析】

（1）首先作∠BCD的平分线，然后作BE的垂直平分线即可；

（2）首先判定△GEF∽△GCD，然后根据AB︰BC=3︰2，得出，进而得出，最后根据向量的运算，即可得出和，即可画出分向量.

（1）根据已知条件，作图如下：

（2）∵CE为∠BCD的平分线，

∴∠BCE=∠DCE

又∵AB∥CD

∴∠DCE=∠BEC，△GEF∽△GCD

又∵AB︰BC=3︰2

∴

∴

又∵，

∴

又∵，

∴

同理可得，

在向量和方向上的分向量，如图所示：