题目内容

【题目】如图，图①是一个四边形纸条 ABCD，其中 AB∥CD，E，F 分别为边 AB，CD 上的两个点，将纸条 ABCD 沿 EF 折叠得到图②，再将图②沿 DF 折叠得到图③，若在图③中，∠FEM=26°，则∠EFC 的度数为（ ）

A.52°B.64°C.102°D.128°

【答案】C

【解析】

先由折叠得：∠BEF=2∠FEM=52°，由平行线的性质得∠EFM=26°，如图③中，根据折叠和平行线的性质得，∠MFC=128°，根据角的差可得结论．

如图①，由折叠得：∠BEF=2×26°=52°，

如图②，∵AE∥DF，

∴∠EFM=26°，∠BMF=∠DME=52°，

∵BM∥CF，

∴∠CFM+∠BMF=180°，

∴∠CFM=180°-52°=128°，

由折叠得：如图③，∠MFC=128°，

∴∠EFC=∠MFC-∠EFM=128°-26°=102°，

故选C．

练习册系列答案
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∴AF∥________（ ）.

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∴∠A=∠4（等量代换）.

∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）.

∴∠B=∠C（ ）.

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