题目内容

【题目】有下列命题:

1)有一个角是60°的三角形是等边三角形;

2)两个无理数的和不一定是无理数;

3)各有一个角是100°,腰长为8cm的两个等腰三角形全等;

4)不论m为何值,关于x的方程x2+mx﹣m﹣1=0必定有实数根.其中真命题的个数为(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】D

【解析】(1)有一个角是60°的三角形是等边三角形;根据等腰三角形的判定,有一个角是60°,的等腰三角形是等边三角形,故本选项正确;

(2)两个无理数的和不一定是无理数;∵+(﹣)=0,∴两个无理数的和不一定是无理数,故本选项正确;

(3)各有一个角是100°,腰长为8cm的两个等腰三角形全等;根据等腰三角形的性质,此三角形一定是顶角是100°,腰长为8cm的两个等腰三角形一定全等,故本选项正确;

(4)不论m为何值,关于x的方程x2+mx﹣m﹣1=0必定有实数根.∵b2﹣4ac=m2﹣4(﹣m﹣1)=(m+2)20,∴不论m为何值,关于x的方程x2+mx﹣m﹣1=0必定有实数根,故本选项正确;

其中真命题的个数为4个.

故选D.

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