题目内容
已知：如图，∠A=80°，∠B=30°，∠C=45°，则∠CDB=______．
延长BD交AC于点E，
∵∠1是△ABE的外角，
∴∠1=∠A+∠B…①，
∵∠CDB是△ACD的外角，
∴∠CDB=∠1+∠C…②，
由①②得，∠CDB=∠C+∠A+∠B，
∵∠A=80°，∠B=30°，∠C=45°，
∴∠CDB=45°+80°+30°=155°．
故答案为：155°．
∵∠1是△ABE的外角，
∴∠1=∠A+∠B…①，
∵∠CDB是△ACD的外角，
∴∠CDB=∠1+∠C…②，
由①②得，∠CDB=∠C+∠A+∠B，
∵∠A=80°，∠B=30°，∠C=45°，
∴∠CDB=45°+80°+30°=155°．
故答案为：155°．
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