题目内容
【题目】已知二次函数(是常数).
(1)、求证:不论为何值,该函数的图象与x轴没有公共点;
(2)、把该函数的图象沿轴向下平移多少个单位长度后,得到的函数的图象与轴只有一个公共点?
【答案】(1)、证明过程见解析;(2)、3.
【解析】
试题分析:(1)、利用根的判别式进行说明;(2)、将函数化成顶点式,然后进行说明.
试题解析:(1)、∵△=(﹣2m)2﹣4×1×(m2+3)=4m2﹣4m2﹣12=﹣12<0
∴方程x2﹣2mx+m2+3=0没有实数解, 即不论m为何值,该函数的图象与x轴没有公共点;
(2)、y=x2﹣2mx+m2+3=(x﹣m)2+3,
∴把函数y=x2﹣2mx+m2+3的图象沿y轴向下平移3个单位长度后,得到的函数的图象与x轴只有一个公共点.
练习册系列答案
相关题目