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6
试题分析:先进行零指数幂;负整数指数幂、三角函数值的运算和去括号,再进行加减运算.
试题解析:原式=
=1-
+3
+
=1-
+
+3
=6
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已知:BD是四边形ABCD的对角线,AB⊥BC,∠C=60°,AB=1,BC=
,CD=
.
(1)求tan∠ABD的值;
(2)求AD的长.
如图,△ABC中,AD⊥BC,垂足是D,若BC=14,AD=12.tan∠BAD=
,求sinC的值.
如图,在同一平面内,两条平行高速公路l
1
和l
2
间有一条“Z”型道路连通,其中AB段与高速公路l
1
成30°角,长为20km;BC段与AB、CD段都垂直,长为10km,CD段长为30km,求两高速公路间的距离(结果保留根号).
如图,在矩形ABCD中,点E是CD的中点,点F是边AD上一点,连结FE并廷长交BC的延长线于点G,连接BF、BE。且BE⊥FG;
(1)求证:BF=BG。
(2)若tan∠BFG=
,S
△CGE
=6
,求AD的长。
如图,如果△APB绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A′P′B,且BP=2,那么PP′的长为______.(不取近似值.以下数据供解题使用:sin15°=
6
-
2
4
,cos15°=
6
+
2
4
)
在一次机器人测试中,要求机器人从A出发到达B处.如图1,已知点A在O的正西方600cm处,B在O的正北方300cm处,且机器人在射线AO及其右侧(AO下方)区域的速度为20cm/秒,在射线AO的左侧(AO上方)区域的速度为10cm/秒.
(1) 分别求机器人沿A→O→B路线和沿A→B路线到达B处所用的时间(精确到秒);(3分)
(2) 若∠OCB=45°,求机器人沿A→C→B路线到达B处所用的时间(精确到秒);(3分)
(3) 如图2,作∠OAD=30°,再作BE⊥AD于E,交OA于P.试说明:从A出发到达B处,机器人沿A→P→B路线行进所用时间最短.(3分)
(参考数据:
≈1.414,
≈1.732,
≈2.236,
≈2.449)
某煤矿发生瓦斯爆炸,该地救援队立即赶赴现场进行救援,救援队利用生命探测仪在地面A、B两个探测点探测到C处有生命迹象.已知A、B两点相距4米,探测线与地面的夹角分别是30°和45°,试确定生命所在点C的深度.(精确到0.1米,参考数据:
)
某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示,看台有四级高度相等的小台阶,每级小台阶都为0.4米.现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长均为l米的不锈钢架杆AD和BC(杆子的底端分别为D,C),且
.
(1)求点D与点C的高度差DH的长度;
(2)求所用不锈钢材料的总长度.(结果精确到0.1米)
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