题目内容
【题目】如图所示,在△ABC中,已知点D,E,F分别是BC,AD,CE的中点,且S△ABC=4,则S△BEF的等于( )
A. B. 1C. 2D. 3
【答案】B
【解析】
根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形可得S△ABD=S△ABC,S△ACD=S△ABC,S△BDE=S△ABD,S△CDE=S△ACD,然后求出S△BCE=S△ABC,再根据S△BEF=S△BCE列式求解即可.
解:∵点D是BC的中点,
∴S△ABD=S△ABC,S△ACD=S△ABC,
∵点E是AD的中点,
∴S△BDE=S△ABD,S△CDE=S△ACD,
∴S△BCE=S△BDE+S△CDE=(S△ABD+S△ACD)=S△ABC,
∵点F是CE的中点,
∴S△BEF=S△BCE=×S△ABC=××4=1.
故选:B.