Question

如图，⊙O为△ABC的内切圆，∠C=90°，BO的延长线交AC于点D，若BC＝3，CD＝1，则⊙O的半径等于         ．

Answer 1

试题分析：可辅助线由相似比解答；过点O作OE⊥BC,交BC于E，∵⊙O为△ABC的内切圆∴圆心到三边到距离等于半径长，∴△BOE∽△BDC,∴BE:BC=OE:CD,即（3-r）:3=r:1,解得r=。
点评：熟知上述定义性质，结合题意易求之。本题难度不大，作辅助线是解题到关键，属于基础题。