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两圆半径分别为3和4,圆心距为7,则这两个圆( )
A.外切
B.相交
C.相离
D.内切
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A
解:
,即
,
这两个圆外切,故选A.
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已知⊙
与⊙
相交于
、
两点,点
在⊙
上,
为⊙
上一点(不与
,
,
重合),直线
与⊙
交于另一点
。
(1)如图(1),若
是⊙
的直径,求证:
;(4分)
(2)如图(2),若
是⊙
外一点,求证:
;(4分)
(3)如图(3),若
是⊙
内一点,判断(2)中的结论是否成立。(3分)
已知OA、OB是⊙O的两条半径,且OA⊥BC,C为OB延长线上任意一点,过点C作CD切⊙O于点D,连接AD,交OC过于点E。
(1)求证:CD=CE;
(2)若将图1中的半径OB所在的直线向上平行移动,交⊙O于
,其他条件不变,如图2,那么上述结论CD=CE还成立吗?为什么?
如图,BD为⊙O的直径,AB=AC,AD交BC于点E,AE=2,ED=4,
(1)求证:△ABE∽△ADB;
(2)求AB的长;
(3)延长DB到F,使得BF=BO,连接FA,试判断直线FA与⊙O的位置关系,并说明理由.
如图,⊙O的半径为2,点A的坐标为(2,
),直线AB为⊙O的切线,B为切点。则B点的坐标为
A.(
)
B.(
)
C.(
)
D.(
)
如下图所示的图案中,弧
=弧
=弧
=弧
=60°,绕中心O至少旋转________度后,能与原来的图案重合。
1471年,德国数学家米勒提出了雕塑问题:假定有一个雕塑高AB=3米,立在一个底座上,底座的高BC=2.2米,一个人注视着这个雕塑并朝它走去,这个人的水平视线离地1.7米,问此人应站在离雕塑底座多远处,才能使看雕塑的效果最好,所谓看雕塑的效果最好是指看雕塑的视角最大,问题转化为在水平视线EF上求使视角最大的点,如图:过A、B两点,作一圆与EF相切于点M,你能说明点M为所求的点吗?并求出此时这个人离雕塑底座的距离?
如图所示,AB是
直径,
弦
于点
,且交
于点
,若
.
(1)判断直线
和
的位置关系,并给出证明;
(2)当
时,求
的长.
如图所示,AC为⊙O的直径且PA⊥AC,BC是⊙O的一条弦,直线PB交直线AC于点D,
.
(1)求证:直线PB是⊙O的切线;
(2)求cos∠BCA的值.
关 闭
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