Question

在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果AD=1,BD=2,那么由下列条件能够判断DE∥BC的是（  ）
（A）  （B）；  （C）；  （D）。

Answer 1

D.

解析试题分析：根据相似三角形的判定得出△ADE∽△ABC即可推出∠ADE=∠B，根据平行线的判定推出即可．
∵AD=1，BD=2，
∴AD:AB=1:3，
只有当AE:AC=1:3时，DE∥BC，
理由是：∵AD:AB=AE:AC=1:3，∠A=∠A，
∴△ADE≌△ABC，
∴∠ADE=∠B，
∴DE∥BC，
而其它选项都不能推出∠ADE=∠B或∠AED=∠C，即不能推出DE∥BC，
即选项A、B、C都错误，只有选项D正确；
考点：平行线分线段成比例．