题目内容

【题目】如图甲、乙两船从港口A同时出发甲船以30海里/时的速度向北偏东35°的方向航行乙船以40海里/时的速度向另一方向航行,2小时后甲船到达C乙船到达BC,B两岛相距100海里则乙船航行的方向是南偏东多少度?

【答案】乙船航行的方向为南偏东55°.

【解析】试题分析:

由题意可知:在△ABC中,AC=60,AB=80,BC=100,由此可由“勾股定理逆定理”证得∠BAC=90°,结合∠EAD=180°和∠EAC=35°即可求得∠DAB的度数,从而得到乙船的航行方向.

试题解析:

由题意可知,在△ABC中,AC=30×2=60,AB=40×2=80,BC=100,

∴AC2=3600,AB2=6400,BC2=10000,

AC2+AB2=BC2

∴∠CAB=90°

∵∠EAD=180°,∠EAC=35°,

∴∠DAB=90°-CAE=90°-35°=55°

∴乙船航行的方向为南偏东55°.

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