Question

【题目】已知a，b为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示．

（1）在数轴上分别标出表示a，b的相反数的位置；
（2）把a，﹣a，b，﹣b按照从大到小的顺序排列并用“＞”连接；
（3）若|a|=1，|b|=3，求2a﹣3b的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：如图所示：

（2）解：由数轴可得：b＞﹣a＞a＞﹣b
（3）解：由|a|=1，|b|=3及已知得a=﹣1，b=3，

2a﹣3b=2×（﹣1）﹣3×3=﹣11

【解析】（1）直接利用相反数的定义分析得出答案；（2）利用数轴进而比较a，﹣a，b，﹣b的大小即可；（3）利用数轴结合绝对值的性质得出a，b的值．
【考点精析】本题主要考查了数轴和有理数大小比较的相关知识点，需要掌握数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线；有理数比大小：1、正数的绝对值越大，这个数越大2、正数永远比0大，负数永远比0小3、正数大于一切负数4、两个负数比大小，绝对值大的反而小5、数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大6、大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0才能正确解答此题．