题目内容
【题目】如图, 抛物线与 交于点A,过点A作轴的平行线,分别交两条抛物线于点B、C.则以下结论:① 无论取何值,的值总是正数;② ;③ 当时,;④ 当>时,0≤<1;⑤ 2AB=3AC.其中正确结论的编号是______________.
【答案】①,⑤
【解析】试题分析:①∵y2=(x-3)2+1﹥0,∴无论x取何值y2的值总是正的;②∵A(1,3)经过y1, ∴3=a(1+2)2-3解得a=;③当x=0时,y1=(0+2)2-3=-,y2=(0-3)2+1=∴y2-y1=④当y2﹥y1时即(x+2)2-3﹤(x-3)2+1.显然0≦x﹤1错误.⑤由二次函数对称性易得;(x+2)2-3=3,x1=1,x2=-5.AB=6,(x-3)2+1=3,x1=1,x2="5" AC=4∴2AB=3AC. ∴只有① ⑤正确。
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