题目内容

【题目】如图,AB是O的直径,点D在O上,DAB=45°,BCAD,CDAB.

(1)判断直线CD与O的位置关系,并说明理由;

(2)若O的半径为1,求图中阴影部分的面积(结果保留π

【答案】(1)直线CD与O相切;(2)

【解析】

试题分析:(1)直线与圆的位置关系无非是相切或不相切,可连接OD,证OD是否与CD垂直即可.

(2)阴影部分的面积可由梯形OBCD和扇形OBD的面积差求得;扇形的半径和圆心角已求得,那么关键是求出梯形上底CD的长,可通过证四边形ABCD是平行四边形,得出CD=AB,由此可求出CD的长,即可得解.

试题解析:(1)直线CD与O相切.理由如下:

如图,连接OD

OA=OD,DAB=45°

∴∠ODA=45°

∴∠AOD=90°

CDAB

∴∠ODC=AOD=90°,即ODCD

点D在O上,直线CD与O相切;

(2)∵⊙O的半径为1,AB是O的直径,

AB=2,

BCAD,CDAB

四边形ABCD是平行四边形

CD=AB=2

S梯形OBCD===

图中阴影部分的面积等于S梯形OBCDS扇形OBD=×π×12=

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网