题目内容
【题目】如图1，O为直线AB上一点，∠AOC＝30°，点C在AB的上方．MON为直角三角板，O为直角顶点，
，ON在射线OC上．将三角板MON绕点O以每秒6°的速度沿逆时针方向旋转，与此同时，射线OC绕点O以每秒11°的速度沿逆时针方向旋转，当射线OC与射线OA重合时，所有运动都停止．设运动的时间为t秒，
（1）旋转开始前，∠MOC＝ °，∠BOM＝ °；
（2）运动t秒时，OM转动了 °，t为 秒时，OC与OM重合；
（3）t为何值时，∠MOC=35°？请说明理由．
【答案】（1）
，
；（2）
，
；（3）
秒或
秒.
【解析】
（1）根据
，
为直角三角板，
在射线
上，即可得出答案；
（2）根据为直角三角板，得
，构建方程求出
即可解决问题；
（3）分两种情况分别构建方程解决问题即可.
（1）旋转前，为直角三角板，在射线上
，
；
故答案为：；.
（2）
由题意得：
，
，
故
转动：
；
故答案为：；.
（3）
，
由题意：
或
，
解得：
或，
或
时，
.
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