题目内容
【题目】如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中
，在线段
的三等分点
（
E=3）处有一只蚂蚁，
中点
处有一米粒，则蚂蚁沿长方体表面爬到米粒处的最短距离为（ ）
A.10
B.
C.5+
D.6+
【答案】A
【解析】
利用平面展开图有两种情况，画出图形利用勾股定理求出EF的长即可．
如图1，
∵AB=9,BB′=5,B′C′=6,在线段AB的三等分点E(靠近点A)处有一只蚂蚁,B′C′中点F处有一米粒，
∴BE=6，BF=5+3=8，
∴EF=
=10；
如图2,∵AB=9,BB′=5,B′C′=6,在线段AB的三等分点E(靠近点A)处有一只蚂蚁，
B′C′中点F处有一米粒，
∴BE=6，EN=9，FN=5，
∴EF=
.
∵10<
，
∴蚂蚁沿长方体表面爬到米粒处的最短距离为10.
故选A.
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