题目内容
【题目】如图,在△ABC 中,∠B=32°,∠C =48°,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC交BC于点E,DF⊥AE于点F,求∠ADF的度数.
【答案】∠ADF=82°.
【解析】试题分析:由在△ABC中,∠B=32°,∠C=48°,根据三角形内角和定理,可求得∠BAC的度数,由AE平分∠BAC,根据角平分线的定义,可求得∠CAE的度数,由AD⊥BC,根据直角三角形的性质,可求得∠CAD的度数,继而求得∠DAE的度数,则可求得∠ADF的度数.
试题解析:在△ABC中,∠B=32°,∠C=48°,
∴∠BAC=180°∠B∠C=100°,
∵AE平分∠BAC,
∴∠CAE=∠BAC=50°,
∵AD⊥BC,
∴∠CAD=90°∠C=42°,
∴∠DAE=∠CAE∠CAD=8°,
∵DF⊥AE,
∴∠ADF=90°∠DAE=82°.
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