题目内容

【题目】如图,在ABC 中,∠B=32°C =48°ADBC于点DAE平分∠BACBC于点EDFAE于点F,求∠ADF的度数.

【答案】ADF=82°.

【解析】试题分析:由在ABC中,∠B=32°C=48°,根据三角形内角和定理,可求得∠BAC的度数,由AE平分∠BAC,根据角平分线的定义,可求得∠CAE的度数,由ADBC,根据直角三角形的性质,可求得∠CAD的度数,继而求得∠DAE的度数,则可求得∠ADF的度数.

试题解析:在ABCB=32°C=48°

∴∠BAC=180°BC=100°

AE平分∠BAC

∴∠CAE=BAC=50°

ADBC

∴∠CAD=90°C=42°

∴∠DAE=CAECAD=8°

DFAE

∴∠ADF=90°DAE=82°.

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