题目内容
【题目】某公司有A、B两种型号的客车共20辆,它们的载客量、每天的租金如表所示.已知在20辆客车都坐满的情况下,共载客720人.
A型号客车 | B型号客车 | |
载客量(人/辆) | 45 | 30 |
租金(元/辆) | 600 | 450 |
(1)求A、B两种型号的客车各有多少辆?
(2)某中学计划租用A、B两种型号的客车共8辆,同时送七年级师生到沙家浜参加社会实践活动,已知该中学租车的总费用不超过4600元.
①求最多能租用多少辆A型号客车?
②若七年级的师生共有305人,请写出所有可能的租车方案,并确定最省钱的租车方案.
【答案】（1）A型号的客车有8辆，B型号的客车有12辆．（2）①最多能租用6辆A型号客车；②因此租用5辆A型号客车，租用3辆B型号客车最省钱．
【解析】
（1）设A型号的客车有x辆，B型号的客车有y辆，由题意得等量关系：①A、B两种型号的客车共20辆；②共载客720人，根据等量关系列出方程组，再解即可；
（2）①设租用A型号的客车m辆，则租用B型号客车（8-m）辆，由题意得不等关系：A的总租金+B的总租金≤4600，根据不等关系列出不等式，再解即可；
②根据题意可得不等关系：A的总载客人数+B的总载客人数≥305，根据不等关系，列出不等式，再解可得m的范围，再结合①中m的范围，确定m的值
（1）设A型号的客车有x辆，B型号的客车有y辆，由题意得：
，
解得：
，
答：A型号的客车有8辆，B型号的客车有12辆．
（2）①设租用A型号的客车m辆，则租用B型号客车（8-m）辆，由题意得：
600m+450（8-m）≤4600，
解得：m≤
，
答：最多能租用6辆A型号客车；
②由题意得：45m+30（8-m）≥305，
解得：m≥
，
由①知，m≤，
则＜m≤，
∵m为非负整数，
∴m=5，6，
∴方案1，租用5辆A型号客车，租用3辆B型号客车；
方案2，租用6辆A型号客车，租用2辆B型号客车；
∵B型号租金少，
∴多租B，少租A，
因此租用5辆A型号客车，租用3辆B型号客车最省钱．
