Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A在函数y=﹣ （x＜0）的图象上，点B在函数y= （x＞0）的图象上，点C在x轴上．若四边形OABC为平行四边形，则△OBC的面积为 ．

Answer 1

【答案】3
【解析】解：过A作AE⊥x轴于点E，

设A（a，b），B（x，b），
∵点A在反比例函数y=﹣ 上，点B在反比例函数y= 上，
∴ab=﹣2，xb=4，
∴x=﹣2a，
∴AB=|﹣2a﹣a|=3a，
∵四边形OABC是平行四边形，
∴CO=AB=3a，
∴四边形OABC的面积是：COBE=6ab=6，
△OBC的面积为=3，
所以答案是：3．
【考点精析】解答此题的关键在于理解平行四边形的性质的相关知识，掌握平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分．