题目内容

下列说法中,正确的是(  )
A、-an和(-a)n一定不相等
B、-an和(-a)n一定互为相反数
C、当n为奇数时,-an和(-a)n相等
D、当n为偶数时,-an和(-a)n相等
考点:幂的乘方与积的乘方
专题:
分析:根据幂的乘方与积的乘方运算法则,结合各选项进行判断即可.
解答:解:A、-an和(-a)n一定不相等,说法错误,例如当n=0两者就相等;
B、-an和(-a)n一定互为相反数,说法错误,例如当n=0时,两者就不是相反数;
C、当n为奇数时,-an和(-a)n相等,说法正确,故本选项正确;
D、当n为偶数时,-an和(-a)n不一定相等,例如当a=1时,-an=-1,(-a)n=1,故本选项错误;
故选C.
点评:本题考查了幂的乘方与积的乘方,解答本题的关键是举例法的应用.
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