题目内容
如图，公路上A、B两站相距25km，在公路AB附近有C、D两学校，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B．已知DA=15km，CB=10km，现要在公路上建设一个青少年活动中心E，要使得C、D两学校到E的距离相等，则E应建在距A多远处？分析：设AE=xkm，则BE=（25-x）km．根据勾股定理列出关于x的方程，通过解方程求得x，即AE的长度即可．
解答：解：设AE=xkm，则BE=（25-x）km；
由勾股定理，得
AE2+AD2=DE2，BE2+BC2=CE2，
则x2+152=（25-x）2+102，
解得x=10，
∴E应建在距A 10km处．
由勾股定理，得
AE2+AD2=DE2，BE2+BC2=CE2，
则x2+152=（25-x）2+102，
解得x=10，
∴E应建在距A 10km处．
点评：本题考查了勾股定理的应用．根据勾股定理列出方程是此题的难点．
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