题目内容
如图,公路上A、B两站相距25km,在公路AB附近有C、D两学校,DA⊥AB于点A,CB⊥AB于点B.已知DA=15km,CB=10km,现要在公路上建设一个青少年活动中心E,要使得C、D两学校到E的距离相等,则E应建在距A多远处?
解:设AE=xkm,则BE=(25-x)km;
由勾股定理,得
AE2+AD2=DE2,BE2+BC2=CE2,
则x2+152=(25-x)2+102,
解得x=10,
∴E应建在距A 10km处.
分析:设AE=xkm,则BE=(25-x)km.根据勾股定理列出关于x的方程,通过解方程求得x,即AE的长度即可.
点评:本题考查了勾股定理的应用.根据勾股定理列出方程是此题的难点.
由勾股定理,得
AE2+AD2=DE2,BE2+BC2=CE2,
则x2+152=(25-x)2+102,
解得x=10,
∴E应建在距A 10km处.
分析:设AE=xkm,则BE=(25-x)km.根据勾股定理列出关于x的方程,通过解方程求得x,即AE的长度即可.
点评:本题考查了勾股定理的应用.根据勾股定理列出方程是此题的难点.
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