Question

如图，E、F分别是平行四边形ABCD对角线BD所在直线上两点，DE＝BF，请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只需研究一组线段相等即可)．

(1)连结________；

(2)猜想：________；

(3)证明：(说明：写出证明过程的重要依据)．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：(1)CF;(2)CF＝AE;

　　(3)证明：∵ABCD是平行四边形(已知)，

　　∴ADCB(平行四边形的对边平行且相等)．

　　∴∠ADB＝∠CBD(两直线平行，内错角相等)，

　　∴∠ADE＝∠CBF(等角的补角相等)．

　　在△CBF和△ADE中，

　　∴△CBF≌△ADE(SAS)．

　　∴CF＝AE(全等三角形的对应边相等)．