题目内容

【题目】甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400 m,先到终点的人在终点休息等候对方.已知甲先出发4 min,在整个步行过程中,甲、乙两人的距离y m与甲出发的时间tmin之间的函数关系如图所示.

1)甲步行的速度为 m/min

2)解释点P160)的实际意义;

3)乙走完全程用了多少分钟?

4)乙到达终点时,甲离终点还有多少米?

【答案】1)甲步行的速度为60 m/min;(2)当甲出发16 min时,甲乙两人距离0 m(或乙出发12 min时,乙追上了甲);(3)乙步行的速度为80 m/min;乙走完全程用的时间为30min;(4)乙到达终点时,甲离终点距离是360.

【解析】

1)根据甲先出发4 min,结合图象可知4 min他们的距离为240,即可求甲的速度;

2)结合函数图象可知,当t=16分钟时,y0,据此可答;

(3)根据t=16分钟时,甲乙所走的路程相等求得乙步行的速度,再用总路程÷乙步行的速度即可得解;

(4)甲的速度×(乙走完全程的时间+4)=乙到达终点时甲的路程.再用总路程-甲的路程即可.

1)甲步行的速度为:240÷460 m/min

2)当甲出发16 min时,甲乙两人距离0 m(或乙出发12 min时,乙追上了甲);

3)乙步行的速度为:16×60÷1280 m/min

乙走完全程用的时间为:2400÷80=30min

4)乙到达终点时,甲离终点距离是:2400﹣(430×60360

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