题目内容
如图,在平面直角坐标系xoy中,矩型ABCD的边AB在x轴上,且AB=3,BC=,直线y=经过点C,交y轴于点G
1.点C、D的坐标分别是C( ),D( )
2.求顶点在直线y=上且经过点C、D的抛物线的解析式
3.将(2)中的抛物线沿直线y=平移,平移后的抛物线交y轴于点F,顶点为点E(顶点在y轴右侧)。平移后是否存在这样的抛物线,使⊿EFG为等腰三角形?若存在,请求出此时抛物线的解析式;若不存在,请说明理由。
【答案】
∴可设解析式为
此时所求的解析式为:;
此时所求的解析式为:;
1.
2.由二次函数对称性得顶点横坐标为,代入一次函数,得顶点坐标为(,),
∴设抛物线解析式为,把点代入得,
∴解析式为
3.设顶点E在直线上运动的横坐标为m,则
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①当FG=EG时,FG=EG=2m,代入解析式得:
,得m=0(舍去),,
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②当GE=EF时,FG=4m,代入解析式得:
,得m=0(舍去),,
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③当FG=FE时,不存在;
【解析】略
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