题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=5，PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，当AP=______时，才能使Rt△ABC≌Rt△QPA．
当AP=5或10时，△ABC和△PQA全等，
理由是：∵∠C=90°，AQ⊥AC，
∴∠C=∠QAP=90°，
①当AP=5=BC时，
在Rt△ACB和Rt△QAP中
，
∴Rt△ACB≌Rt△QAP（HL），
②当AP=10=AC时，
在Rt△ACB和Rt△PAQ中
∴Rt△ACB≌Rt△PAQ（HL），
故答案为：5或10．
理由是：∵∠C=90°，AQ⊥AC，
∴∠C=∠QAP=90°，
①当AP=5=BC时，
在Rt△ACB和Rt△QAP中
|
∴Rt△ACB≌Rt△QAP（HL），
②当AP=10=AC时，
在Rt△ACB和Rt△PAQ中
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∴Rt△ACB≌Rt△PAQ（HL），
故答案为：5或10．
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