题目内容

【题目】自学下面材料后,解答问题。

分母中含有未知数的不等式叫分式不等式。如: 。那么如何求出它们的解集呢?

根据我们学过的有理数除法法则可知:两数相除,同号得正,异号得负。其字母表达式为:

(1)若a>0 ,b>0 ,则>0;若a<0 ,b<0,则>0;

(2)若a>0 ,b<0 ,则<0 ;若a<0,b>0 ,则<0。

反之:(1)若>0则

(2)若<0 ,则__________或_____________.

根据上述规律,求不等式 的解集。

【答案】(1)(2)x>2或x<-1.

【解析】

试题分析:(1)由 可知:a、b异号,所以分两种情况,(2)类比的情况,可得不等式中x-2与x+1同号,也分两种情况解不等式组即可.

试题解析:(1)(每空1分)...........2分

(2)根据(1)的规律可知:...........2分

所以x>2或x<-1. ...........2分

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