题目内容
【题目】如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB于点O,OF⊥CD于点O,下列结论:
①∠EOF的余角有∠EOC和∠BOF;
②∠EOF=∠AOC=∠BOD;
③∠AOC与∠BOF互为余角;
④∠EOF与∠AOD互为补角.其中正确的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】D
【解析】∵OE⊥AB于点O,OF⊥CD于点O,
∴∠EOF+∠FOB=90°,∠COE+∠EOF=90°,
∴∠BOF+∠BOD=90°,∠AOC+∠COE=90°,
∴①∠EOF的余角有∠EOC和∠BOF,此选项正确;
②∠EOF=∠AOC=∠BOD,此选项正确;
③∠AOC与∠BOF互为余角,此选项正确;
④∠EOF与∠AOD互为补角,此选项正确;
故正确的个数是4.
故选:D.
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