题目内容

【题目】如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB于点O,OF⊥CD于点O,下列结论:

①∠EOF的余角有∠EOC和∠BOF;

②∠EOF=∠AOC=∠BOD;

③∠AOC与∠BOF互为余角;

④∠EOF与∠AOD互为补角.其中正确的个数是(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】D

【解析】OEAB于点OOFCD于点O

∴∠EOF+FOB=90°COE+EOF=90°

∴∠BOF+BOD=90°AOC+COE=90°

∴①∠EOF的余角有∠EOC和∠BOF,此选项正确;

②∠EOF=AOC=BOD,此选项正确;

③∠AOC与∠BOF互为余角,此选项正确;

④∠EOF与∠AOD互为补角,此选项正确;

故正确的个数是4.

故选:D.

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