题目内容

【题目】如图,已知ABDE,B=60°,AEBC,垂足为点E.

(1)求∠AED的度数;

(2)当∠EDC满足什么条件时,AEDC,证明你的结论.

【答案】(130°;(2)当∠EDC=30°时, AE∥DC,理由参见解析.

【解析】试题分析:(1)由已知AE⊥BC,可知∠AEC=90°,根据AB∥DE∠B=60°,得出∠DEC∠B= 60°(两直线平行,同位角相等),这样∠AED就求出来了;(2)此题是平行线的判定,上题已求出∠AED30°,利用内错角相等,两直线平行,只要∠EDC=30°就可以判定AE∥DC

试题解析:(1∵ AB∥DE∴ ∠DEC∠B= 60°(两直线平行,同位角相等),又∵ BC⊥AE∴ ∠AEC=90°(垂直定义),所以 ∠AED90°60°30°; (2)由∠AED30°,根据内错角相等,两直线平行,∴ ∠AED=∠EDCAE∥DC,即当∠EDC=30°时, AE∥DC

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