Question

（1）画一个等腰△ABC，使底边长BC为a，BC上的高为h（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出已知）；
（2）在（1）中，若a=6，h=4，求△ABC的周长．

Answer 1

解：（1）已知：底边长BC=a，高BC=h，如图所示；

（2）如图所示：

∵a=6，h=4，AD⊥BC，
∴BD=CD=3，
∴AB==5，
∴△ABC的周长为：AB+AC+BC=5+5+6=16．
分析：（1）可先作底边长BC=a，进而作出BC的垂直平分线，以垂足为圆心，在垂直平分线上截取高h，进而连接顶点和线段的2个端点即可．
（2）根据a=6，h=4，得出BD的长，进而得出AD的长，得出三角形周长即可．
点评：此题考查了已知底边和高画等腰三角形的方法以及勾股定理应用；利用等腰三角形底边上的中线与高重合得出BD的长是解题关键．