题目内容

图①、图②都是4×4的正方形网格，小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．在①、②两个网格中分别标注了5个格点，按下列要求画图：

（1）在图①中以格点为顶点，画一个等腰三角形，使其内部含有已标注的3个格点；
（2）在图②中以格点为顶点，画一个正方形，使其边长为无理数，并使其内部含有已标注的3个格点．

分析：根据要求画图即可．（1）至少要有两条边相等；（2）四条边相等，四个角都是直角即可．

解答：解：画法不唯一，例如．

点评：本题考查的是应用与设计作图，熟知等腰三角形与正方形的性质是解答此题的关键．

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的图象如图所示．
（1）P_n（x，y）（n=1，2，…）是第一象限内图象上的点，且x，y都是整数．求出所有的点P_n（x，y）；
（2）若P（m，y₁），Q（-3，y₂）是函数y=

图象上的两点，且y₁＞y₂，求实数m的取值范围．

图1是一个3×3方阵图，每行的三个数、每列的三个数，每斜对角的三个数相加的和均相等．

如何把9个连续整数迅速填入一个3×3方阵，使每行、每列、每斜对角的三个数相加的和均相等，是我们祖先早就在研究的问题．古代的“洛书”、汉朝徐岳的“九宫算”就揭示出祖先们得到的神奇填写方法．图1显示出把-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4填入一个3×3方阵，使每行、每列、每斜对角的三个数相加的和均相等的一种方法．同学们，你能正确填写吗？马上试一试：
（1）请观察图1中数字的填写规律，然后将下列各数组中的9个数分别填入图2、图3、图4所示的9个空格中，使得每行的三个数、每列的三个数，每斜对角的三个数相加的和均相等；
①6，5，4，3，2，1，0，-1，-2
②9，8，7，6，5，4，3，2，1
③-8，-6，-4，-2，0，2，4，6，8
（2）拓展探究：在图5所示 9个空格中，填入5个2和4个-2，使得每行、每列、每斜对角的三个数的乘积都是8；

（3）拓展再探究：将25，24，23，22，21，20，19，18，17，16，15，14，13，12，11，10，9，8，7，6，5，4，3，2，1这25个数分别填入图 6所示25个空格中，使得每行、每列、每斜对角的五个数相加的和均相等．

函数 $数学公式$ 的图象如图所示．
（1）P_n（x，y）（n=1，2，…）是第一象限内图象上的点，且x，y都是整数．求出所有的点P_n（x，y）；
（2）若P（m，y₁），Q（-3，y₂）是函数 $数学公式$ 图象上的两点，且y₁＞y₂，求实数m的取值范围．

的图象如图所示．
（1）P_n（x，y）（n=1，2，…）是第一象限内图象上的点，且x，y都是整数．求出所有的点P_n（x，y）；
（2）若P（m，y₁），Q（-3，y₂）是函数

图象上的两点，且y₁＞y₂，求实数m的取值范围．

图1是一个3×3方阵图，每行的三个数、每列的三个数，每斜对角的三个数相加的和均相等．如何把9个连续整数迅速填入一个3×3方阵，使每行、每列、每斜对角的三个数相加的和均相等，是我们祖先早就在研究的问题．古代的“洛书”、汉朝徐岳的“九宫算”就揭示出祖先们得到的神奇填写方法．图1显示出把﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4填入一个3×3方阵，使每行、每列、每斜对角的三个数相加的和均相等的一种方法．同学们，你能正确填写吗？马上试一试：
（1）请观察图1中数字的填写规律，然后将下列各数组中的9个数分别填入图2、图3、图4所示的9个空格中，使得每行的三个数、每列的三个数，每斜对角的三个数相加的和均相等；
①6，5，4，3，2，1，0，﹣1，﹣2
②9，8，7，6，5，4，3，2，1
③﹣8，﹣6，﹣4，﹣2，0，2，4，6，8
（2）拓展探究：在图5所示 9个空格中，填入5个2和4个﹣2，使得每行、每列、每斜对角的三个数的乘积都是8；
（3）拓展再探究：将25，24，23，22，21，20，19，18，17，16，15，14，13，12，11，10，9，8，7，6，5，4，3，2，1这25个数分别填入图 6所示25个空格中，使得每行、每列、每斜对角的五个数相加的和均相等．