Question

如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．
（1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；
（2）在图2中，画一个等腰三角形，使它的一条边长为2

2

，另两边长为无理数．

Answer 1

分析：（1）从常见的图形入手，譬如三边长为3，4，5的直角三角形；
（2）三边均为无理数，2

2

只能为底，2

2

是直角边长为2，2的直角三角形的斜边长，三角形的第三个点在底边的垂直平分线上，画出其余两腰为无理数即可．

解答：解：（1）三边分别为：3、4、5；
（如图1）；
（2）三边分别为：2

2

、

10

、

10

；或者2

2

、

20

（2

5

）、

20

（2

5

）（如图2）．
（本题答案正确即给分，图形位置可以不同）

点评：考查了格点三角形的画法；已知三角形的底边，注意利用等腰三角形三线合一性质得到三角形的两腰的交点．